इस गाइड में
न्याय निगमन (syllogism) में दो या तीन कथन और दो निष्कर्ष दिए जाते हैं। आपको तय करना होता है कि कौन-से निष्कर्ष निश्चित रूप से निकलते हैं। कथन अक्सर जानबूझकर बेतुके होते हैं ("सभी कप पक्षी हैं"), क्योंकि प्रश्न तर्क की परीक्षा ले रहा है, सामान्य ज्ञान की नहीं। हर कथन को सच मानें, और वास्तविक दुनिया के बारे में जो जानते हैं, उसे भूल जाएँ।
अच्छी बात यह है कि न्याय निगमन के नियम थोड़े-से और तय हैं। एक बार आप आरेख जल्दी बनाना सीख लें और या तो-या वाले जोड़े जान लें, तो ज़्यादातर प्रश्न एक मिनट से कम में हो जाते हैं।
RRB NTPC में इसकी जगह
न्याय निगमन दोनों CBT चरणों के सामान्य बुद्धि और तर्कशक्ति (General Intelligence and Reasoning) के पाठ्यक्रम में शामिल है। प्रश्न आमतौर पर मानक रूप में आते हैं: कथन, दो निष्कर्ष, और ऐसे विकल्प जैसे "केवल I अनुसरण करता है", "केवल II अनुसरण करता है", "या तो I या II अनुसरण करता है", "न तो I और न ही II अनुसरण करता है" और "I और II दोनों अनुसरण करते हैं"।
चार प्रकार के कथन
| कथन | अर्थ | सबसे सरल आरेख |
|---|---|---|
| सभी A, B हैं | हर A, B के भीतर है | वृत्त A, वृत्त B के भीतर |
| कुछ A, B हैं | कम से कम एक A, B भी है | वृत्त A और B एक-दूसरे को काटते हैं |
| कोई A, B नहीं है | A और B में कुछ भी साझा नहीं | दो अलग-अलग वृत्त |
| कुछ A, B नहीं हैं | कम से कम एक A, B के बाहर है | A का कुछ भाग B के बाहर |
"कुछ" का अर्थ है "कम से कम एक, संभवतः सभी"। इस विषय का यही सबसे महत्वपूर्ण शब्द है। "कुछ A, B हैं" इस बात को खारिज नहीं करता कि "सभी A, B हैं"।
हर कथन से क्या निष्कर्ष निकलता है
| दिया गया | यह भी निश्चित रूप से सच | निश्चित रूप से सच नहीं |
|---|---|---|
| सभी A, B हैं | कुछ A, B हैं; कुछ B, A हैं | सभी B, A हैं |
| कुछ A, B हैं | कुछ B, A हैं | सभी A, B हैं; कुछ A, B नहीं हैं |
| कोई A, B नहीं है | कोई B, A नहीं है; कुछ A, B नहीं हैं; कुछ B, A नहीं हैं | — |
| कुछ A, B नहीं हैं | कुछ नया नहीं | कुछ B, A नहीं हैं |
दो उलटाव लोगों को फँसाते हैं। "सभी A, B हैं" उलटकर "सभी B, A हैं" नहीं बनता (सभी कुत्ते जानवर हैं, पर सभी जानवर कुत्ते नहीं हैं)। "कुछ A, B नहीं हैं" का तो कोई उलटाव होता ही नहीं।
विधि
- ऐसा सबसे सरल आरेख बनाएँ जो हर कथन पर खरा उतरे।
- हर निष्कर्ष के लिए पूछें: "क्या यह हर उस आरेख में सच है, जो मैं बना सकता हूँ?"
- निष्कर्ष को तोड़ने की कोशिश करें: वृत्तों को किसी मान्य तरीके से दोबारा बनाएँ, जिससे वह गलत हो जाए। अगर ऐसा हो सके, तो वह निष्कर्ष नहीं निकलता।
- अगर कोई भी निष्कर्ष नहीं निकलता, तो नीचे दी गई या तो-या वाली जाँच करें।
या तो-या वाली जाँच
"या तो I या II अनुसरण करता है" तभी चुनें जब ये तीनों शर्तें पूरी हों:
- दोनों निष्कर्ष एक ही दो समूहों के बारे में हों।
- कोई भी निष्कर्ष अकेले न निकलता हो।
- दोनों एक पूरक जोड़ा (complementary pair) बनाते हों, यानी उनमें से ठीक एक सच होना ही चाहिए।
| पूरक जोड़ा | एक का सच होना क्यों ज़रूरी है |
|---|---|
| कुछ A, B हैं / कोई A, B नहीं है | या तो दोनों समूहों में कोई साझा सदस्य है, या नहीं है |
| सभी A, B हैं / कुछ A, B नहीं हैं | या तो हर A, B के भीतर है, या कम से कम एक बाहर है |
"कुछ A, B हैं" और "सभी A, B हैं" जोड़ा नहीं हैं। दोनों एक साथ गलत हो सकते हैं (जब कोई A, B नहीं है)।
हल किए गए उदाहरण
उदाहरण 1: सभी कुत्ते जानवर हैं। सभी जानवर सजीव हैं।
- I. सभी कुत्ते सजीव हैं। अनुसरण करता है (कुत्ता, जानवर के भीतर; जानवर, सजीव के भीतर)।
- II. कुछ सजीव, कुत्ते हैं। अनुसरण करता है ("सभी कुत्ते सजीव हैं" का उलटा रूप)।
- उत्तर: I और II दोनों अनुसरण करते हैं।
उदाहरण 2: कुछ पेन, किताबें हैं। सभी किताबें, कागज़ हैं।
- I. कुछ पेन, कागज़ हैं। अनुसरण करता है। जो पेन किताबें हैं, वे कागज़ के भीतर हैं।
- II. सभी कागज़, पेन हैं। अनुसरण नहीं करता। कागज़ का वृत्त पेन से बहुत आगे तक फैला हो सकता है।
- उत्तर: केवल I।
उदाहरण 3: कोई बिल्ली, कुत्ता नहीं है। सभी कुत्ते, पालतू हैं।
- I. कोई बिल्ली, पालतू नहीं है। अनुसरण नहीं करता। बिल्लियाँ पालतू वृत्त के उस भाग को काट सकती हैं जो कुत्तों से बाहर है।
- II. कुछ पालतू, बिल्लियाँ नहीं हैं। अनुसरण करता है। जो पालतू कुत्ते हैं, वे बिल्लियाँ नहीं हैं।
- उत्तर: केवल II।
उदाहरण 4: सभी कुर्सियाँ, मेज़ हैं। कुछ मेज़, डेस्क हैं।
- I. कुछ कुर्सियाँ, डेस्क हैं। II. कोई कुर्सी, डेस्क नहीं है।
- कोई भी निश्चित नहीं है: डेस्क का वृत्त कुर्सी के वृत्त के भीतर पहुँच भी सकता है और नहीं भी। पर ये दोनों कुर्सियों और डेस्कों के बारे में कुछ / कोई नहीं वाला जोड़ा हैं, इसलिए एक का सच होना तय है।
- उत्तर: या तो I या II अनुसरण करता है।
उदाहरण 5: कुछ सड़कें, रेल हैं। कोई रेल, पुल नहीं है।
- I. कुछ सड़कें, पुल नहीं हैं। अनुसरण करता है। जो सड़कें रेल हैं, वे पुल नहीं हो सकतीं।
- II. कुछ पुल, सड़कें नहीं हैं। अनुसरण नहीं करता। हर पुल सड़क के वृत्त के भीतर, रेल से दूर, हो सकता है।
- उत्तर: केवल I।
संभावना वाले प्रश्न
कुछ प्रश्नपत्र निष्कर्ष को "X होने की संभावना है" के रूप में लिखते हैं। यहाँ जाँच उलट जाती है: निष्कर्ष तब मान्य है जब आप कम से कम एक ऐसा मान्य आरेख बना सकें, जिसमें वह सच हो।
उदाहरण 6: कोई A, B नहीं है। सभी B, C हैं।
- I. सभी C के A होने की संभावना है। संभव नहीं। अगर हर C, A होता, तो B का वृत्त (जो C के भीतर है) भी A के भीतर होता, जबकि कोई A, B नहीं है।
- II. कुछ C के A होने की संभावना है। संभव। A, C के उस भाग को काट सकता है जो B के बाहर है।
- उत्तर: केवल II।
आम गलतियाँ
- दिए गए कथनों के बजाय वास्तविक दुनिया का ज्ञान इस्तेमाल करना।
- "सभी A, B हैं" को उलटकर "सभी B, A हैं" बना देना।
- "कुछ" को "केवल कुछ" पढ़ना, जिससे "सभी" गलत तरीके से खारिज हो जाता है।
- अलग-अलग समूहों के बारे में दो निष्कर्षों के लिए, या कुछ / सभी वाले जोड़े के लिए, या तो-या चुनना।
- एक ही आरेख पर रुक जाना। जो निष्कर्ष आपके पहले आरेख में सच है, वह किसी दूसरे में गलत हो सकता है।
अभ्यास सेट
- सभी गुलाब, फूल हैं। कुछ फूल, लाल हैं। I. कुछ गुलाब, लाल हैं। II. सभी गुलाब, लाल हैं।
- सभी विद्यार्थी, पाठक हैं। सभी पाठक, शिक्षार्थी हैं। I. सभी विद्यार्थी, शिक्षार्थी हैं। II. कुछ शिक्षार्थी, विद्यार्थी हैं।
- कोई पक्षी, मछली नहीं है। कुछ मछलियाँ, पालतू हैं। I. कुछ पालतू, पक्षी नहीं हैं। II. कोई पालतू, पक्षी नहीं है।
- कुछ कप, प्लेट हैं। कुछ प्लेट, कटोरे हैं। I. कुछ कप, कटोरे हैं। II. कोई कप, कटोरा नहीं है।
- सभी चाबियाँ, ताले हैं। कोई ताला, दरवाज़ा नहीं है। I. कोई चाबी, दरवाज़ा नहीं है। II. कुछ दरवाज़े, चाबियाँ नहीं हैं।
- कुछ ट्रेनें, बसें हैं। सभी बसें, कारें हैं। I. कुछ कारें, ट्रेनें हैं। II. सभी ट्रेनें, कारें हैं।
- सभी सिक्के, नोट हैं। सभी नोट, थैले हैं। I. सभी थैले, सिक्के हैं। II. कुछ थैले, सिक्के नहीं हैं।
- सभी आम, फल हैं। कोई फल, पत्थर नहीं है। I. कुछ पत्थरों के आम होने की संभावना है। II. कुछ फलों के आम न होने की संभावना है।
उत्तर:
- न तो I और न ही II अनुसरण करता है। फूलों का लाल भाग गुलाबों से पूरी तरह अलग हो सकता है। "कुछ" और "सभी" पूरक जोड़ा नहीं हैं, इसलिए यह या तो-या नहीं है।
- I और II दोनों अनुसरण करते हैं। विद्यार्थी, पाठकों के भीतर हैं, और पाठक, शिक्षार्थियों के भीतर।
- केवल I। जो पालतू मछलियाँ हैं, वे पक्षी नहीं हो सकते। बाकी पालतू फिर भी पक्षी हो सकते हैं, इसलिए II नहीं निकलता।
- या तो I या II। कप और कटोरे मिल भी सकते हैं और नहीं भी; I और II कुछ / कोई नहीं वाला जोड़ा हैं।
- I और II दोनों अनुसरण करते हैं। चाबियाँ, तालों के भीतर हैं, और ताले कभी दरवाज़ों को नहीं छूते, इसलिए कोई चाबी दरवाज़ा नहीं है। हर दरवाज़ा चाबियों के बाहर है।
- केवल I। जो ट्रेनें बसें हैं, वे कारें हैं। बाकी ट्रेनें कारों के बाहर हो सकती हैं।
- या तो I या II। थैले, सिक्कों के बराबर हो सकते हैं या उनसे बड़े; I और II सभी / कुछ-नहीं वाला जोड़ा हैं।
- केवल II। आम फल है और कोई फल पत्थर नहीं है, इसलिए कोई पत्थर आम नहीं हो सकता। आमों के अलावा दूसरे फल होने की छूट है।
आगे क्या करें
- दोनों पूरक जोड़े याद कर लें: कुछ / कोई नहीं, और सभी / कुछ-नहीं।
- अगले 20 प्रश्नों में, हर निष्कर्ष को मानने से पहले उसे तोड़ने की कोशिश करें।
- वेन आरेख दोहराएँ, जिनमें यही वृत्त संख्याओं के साथ आते हैं।
- फिर कथन और निष्कर्ष पर जाएँ, जहाँ तर्क ढीला होता है और पढ़ना ज़्यादा मायने रखता है।
तारीख़ों और आँकड़ों पर एक बात। परीक्षा का पैटर्न, रिक्तियाँ और कार्यक्रम हर साल बदल सकते हैं। ताज़ा जानकारी हमेशा Railway Recruitment Boards की वेबसाइट पर जारी नवीनतम अधिसूचना में देखें।
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