SSC GD के लिए दिशा ज्ञान

दिशा ज्ञान (direction sense) के प्रश्न किसी के चलने, मुड़ने, या कुछ जगहों की स्थिति का वर्णन करते हैं, और पूछते हैं कि आख़िर में कोई कहाँ पहुँचा। गणना आसान होती है। गलती मुड़ने में होती है: दक्षिण की ओर मुँह करके दाएँ मुड़ने का अर्थ है पश्चिम की ओर मुड़ना, और मन में कल्पना करने पर कई अभ्यर्थी इसे उलटा कर देते हैं।

इसलिए इस प्रकार का नियम तय है: चित्र बनाइए। ऊपर उत्तर रखकर बनाया गया छोटा-सा चित्र दस सेकंड लेता है और लगभग हर गलती खत्म कर देता है। SSC GD के रीज़निंग खंड में दिशा वाले प्रश्न नियमित रूप से आते हैं, और चित्र बनाने की आदत हो तो ये जल्दी मिलने वाले अंक हैं।

आठ दिशाएँ

अपने चित्र में उत्तर ऊपर, दक्षिण नीचे, पूर्व दाईं ओर और पश्चिम बाईं ओर रखें। कोने वाली दिशाएँ इनके बीच आती हैं: उत्तर-पूर्व, दक्षिण-पूर्व, दक्षिण-पश्चिम और उत्तर-पश्चिम।

हर दिशा को एक कोण के रूप में जानना भी काम आता है, जिसे उत्तर से घड़ी की सुई की दिशा में नापा जाता है।

दाएँ और बाएँ मुड़ना

दाएँ मुड़ना घड़ी की सुई की दिशा में (clockwise) 90° का मोड़ है। बाएँ मुड़ना घड़ी की सुई की उलटी दिशा में (anticlockwise) 90° का मोड़ है। डिग्री में दिए गए मोड़ के लिए ऊपर की कोण वाली तालिका का इस्तेमाल करें: घड़ी की सुई की दिशा में मुड़ने पर कोण जोड़ें, और उलटी दिशा में मुड़ने पर घटाएँ।

दूरी: कुल चली गई और सबसे छोटी

प्रश्न इन दो में से कोई एक चीज़ पूछ सकता है।

• कुल चली गई दूरी सभी हिस्सों का जोड़ है।
• शुरू की जगह से सबसे छोटी दूरी शुरू से अंत तक की सीधी रेखा है।

सबसे छोटी दूरी के लिए उत्तर-दक्षिण की कुल गति और पूर्व-पश्चिम की कुल गति अलग-अलग जोड़ें। अगर इनमें से केवल एक बचे, तो वही उत्तर है। अगर दोनों बचें, तो पाइथागोरस प्रमेय (Pythagoras) लगाएँ: दूरी = √(a² + b²)।

काम के त्रिक: (3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (8, 15, 17)।

छाया

सूर्य पूर्व में उगता है और पश्चिम में डूबता है। छाया हमेशा सूर्य से दूर वाली दिशा में पड़ती है।

• सुबह: सूर्य पूर्व में होता है, इसलिए छाया पश्चिम की ओर पड़ती है।
• शाम: सूर्य पश्चिम में होता है, इसलिए छाया पूर्व की ओर पड़ती है।
• दोपहर: सूर्य लगभग सिर के ऊपर होता है, इसलिए छाया बहुत छोटी होती है। इसीलिए छाया वाले प्रश्न सुबह या शाम के समय के होते हैं।

हल किए हुए उदाहरण

उदाहरण 1 (सबसे छोटी दूरी). एक अभ्यर्थी 4 किमी उत्तर की ओर चलते हैं, दाएँ मुड़ते हैं और 3 किमी चलते हैं। वे शुरू की जगह से कितनी दूर हैं, और किस दिशा में?

1. उत्तर में 4 किमी। उत्तर की ओर मुँह हो तो दाएँ मुड़ने पर मुँह पूर्व की ओर होता है। पूर्व में 3 किमी।
2. कुल: 4 उत्तर और 3 पूर्व।
3. दूरी = √(4² + 3²) = √25 = 5 किमी, उत्तर-पूर्व की ओर।

उदाहरण 2 (कुल विस्थापन). एक अभ्यर्थी 10 मीटर पूर्व की ओर चलते हैं, बाएँ मुड़कर 5 मीटर चलते हैं, फिर बाएँ मुड़कर 10 मीटर चलते हैं, और फिर दाएँ मुड़कर 7 मीटर चलते हैं। अब वे कहाँ हैं?

1. पूर्व में 10। पूर्व की ओर मुँह हो तो बायाँ उत्तर है: उत्तर में 5। उत्तर की ओर मुँह हो तो बायाँ पश्चिम है: पश्चिम में 10। पश्चिम की ओर मुँह हो तो दायाँ उत्तर है: उत्तर में 7।
2. पूर्व-पश्चिम: 10 − 10 = 0। उत्तर-दक्षिण: 5 + 7 = 12 उत्तर।
3. उत्तर: शुरू की जगह से 12 मीटर उत्तर में।

उदाहरण 3 (दक्षिण की ओर मुँह करके मुड़ना). एक अभ्यर्थी 6 किमी दक्षिण की ओर चलते हैं, बाएँ मुड़कर 6 किमी चलते हैं, फिर दोबारा बाएँ मुड़कर 14 किमी चलते हैं। वे शुरू की जगह से कितनी दूर हैं?

1. दक्षिण में 6। दक्षिण की ओर मुँह हो तो बायाँ पूर्व है: पूर्व में 6। पूर्व की ओर मुँह हो तो बायाँ उत्तर है: उत्तर में 14।
2. उत्तर-दक्षिण: 14 − 6 = 8 उत्तर। पूर्व-पश्चिम: 6 पूर्व।
3. दूरी = √(8² + 6²) = √100 = 10 किमी, उत्तर-पूर्व की ओर।

उदाहरण 4 (डिग्री में मुड़ना). एक अभ्यर्थी का मुँह पूर्व की ओर है। वे घड़ी की सुई की दिशा में 90° मुड़ते हैं, फिर घड़ी की सुई की उलटी दिशा में 135° मुड़ते हैं। अब उनका मुँह किस ओर है?

1. पूर्व 90° है। घड़ी की सुई की दिशा में 90° मुड़ने पर: 90 + 90 = 180°, जो दक्षिण है।
2. घड़ी की सुई की उलटी दिशा में 135° मुड़ने पर: 180 − 135 = 45°।
3. 45° उत्तर-पूर्व है।

उदाहरण 5 (सापेक्ष स्थिति). बिंदु P, बिंदु Q से 5 मीटर उत्तर में है। बिंदु R, Q से 5 मीटर पूर्व में है। P, R से किस दिशा में है?

1. Q को बीच में रखें। P, 5 मीटर ऊपर है; R, 5 मीटर दाईं ओर है।
2. R से P तक जाने के लिए आप 5 मीटर पश्चिम और 5 मीटर उत्तर चलते हैं।
3. उत्तर: उत्तर-पश्चिम।

उदाहरण 6 (छाया). सुबह के समय एक अभ्यर्थी की छाया उनके दाईं ओर पड़ती है। उनका मुँह किस ओर है?

1. सुबह छाया पश्चिम की ओर पड़ती है। इसलिए पश्चिम अभ्यर्थी के दाईं ओर है।
2. जब पश्चिम आपके दाईं ओर हो, तो आपका मुँह दक्षिण की ओर होता है।
3. उत्तर: दक्षिण।

आम गलतियाँ

अभ्यास सेट

1. एक अभ्यर्थी 6 किमी दक्षिण की ओर और फिर 8 किमी पश्चिम की ओर चलते हैं। वे शुरू की जगह से कितनी दूर हैं, और किस दिशा में?
2. पूर्व की ओर मुँह किए एक अभ्यर्थी बाएँ मुड़ते हैं। अब उनका मुँह किस ओर है?
3. एक अभ्यर्थी 5 किमी उत्तर की ओर चलते हैं, दाएँ मुड़कर 2 किमी चलते हैं, फिर दाएँ मुड़कर 5 किमी चलते हैं। वे शुरू की जगह से कहाँ हैं?
4. शाम के समय एक खंभे की छाया किस दिशा में पड़ती है?
5. दक्षिण की ओर मुँह किए एक अभ्यर्थी दाएँ मुड़ते हैं और फिर बाएँ। अब उनका मुँह किस ओर है?
6. पश्चिम की ओर मुँह किए एक अभ्यर्थी घड़ी की सुई की दिशा में 90° मुड़ते हैं, और फिर 180°। अब उनका मुँह किस ओर है?
7. एक अभ्यर्थी 8 मीटर उत्तर की ओर चलते हैं, बाएँ मुड़कर 6 मीटर चलते हैं। वे शुरू की जगह से कितनी दूर हैं, और किस दिशा में?
8. बिंदु A, बिंदु B से 3 किमी पश्चिम में है। बिंदु C, B से 4 किमी दक्षिण में है। C, A से किस दिशा में है?

उत्तर:

1. 10 किमी, दक्षिण-पश्चिम। √(6² + 8²) = √100 = 10।
2. उत्तर।
3. 2 किमी पूर्व। 5 किमी उत्तर और 5 किमी दक्षिण एक-दूसरे को काट देते हैं।
4. पूर्व। सूर्य पश्चिम में होता है।
5. दक्षिण। दक्षिण → पश्चिम → दक्षिण।
6. दक्षिण। पश्चिम (270°) + 90° = 360°, जो उत्तर है; फिर 180° और मुड़ने पर दक्षिण।
7. 10 मीटर, उत्तर-पश्चिम। उत्तर की ओर मुँह हो तो बायाँ पश्चिम है। √(8² + 6²) = 10।
8. दक्षिण-पूर्व। A से 3 किमी पूर्व चलकर B तक, फिर 4 किमी दक्षिण चलकर C तक।

आगे क्या करें

• अगले दो हफ़्ते तक दिशा का हर प्रश्न ऊपर उत्तर रखकर चित्र बनाकर हल करें।
• मुड़ने वाली तालिका याद करें, ख़ासकर दक्षिण और पश्चिम वाली पंक्तियाँ।
• पाइथागोरस के चारों त्रिक याद करें, ताकि वर्गमूल कभी निकालना न पड़े।
• रोज़ दिशा के 15 प्रश्न हल करें, जिनमें दूरी, मुँह की दिशा और छाया वाले प्रश्न मिले-जुले हों।
• इसके बाद रक्त संबंध और क्रम व्यवस्था पर जाएँ, जिनमें चित्र बनाने की यही आदत काम आती है।