क्रम व्यवस्था (ranking and order) के प्रश्न स्थानों के बारे में पूछते हैं: किसी पंक्ति, कतार, कक्षा की सूची, या लंबाई के हिसाब से खड़े लोगों में। ये गणित जैसे दिखते हैं, पर गणना बहुत छोटी होती है। असली कौशल यह है कि एक ही व्यक्ति को दो बार न गिनें, और किसी को गिनना न भूलें।
क्रम व्यवस्था SSC GD के रीज़निंग खंड में नियमित रूप से आती है। पंक्ति वाले लगभग हर प्रश्न के लिए तीन सूत्र काफ़ी हैं, और तुलना वाले प्रश्नों के लिए एक आदत: शृंखला लिखना।
तीन सूत्र
| आपको क्या चाहिए | सूत्र |
|---|---|
| पंक्ति में कुल लोग | बाएँ से स्थान + दाएँ से स्थान − 1 |
| दूसरे छोर से स्थान | कुल − ज्ञात स्थान + 1 |
| दो व्यक्तियों के बीच के लोग (दोनों एक ही छोर से गिने गए हों) | बड़ा स्थान − छोटा स्थान − 1 |
पहले सूत्र में "− 1" क्यों? जिस व्यक्ति को आप दोनों ओर से गिन रहे हैं, वह दोनों संख्याओं में शामिल है। एक घटाएँ, ताकि वह एक ही बार गिना जाए।
दूसरे सूत्र में "+ 1" क्यों? अगर 10 लोगों की पंक्ति में आप बाएँ से पहले हैं, तो दाएँ से 10वें हैं, और 10 − 1 + 1 = 10। जब भी किसी सूत्र पर शक हो, उसे किसी छोटी पंक्ति पर आज़माकर देखें।
हल किए हुए उदाहरण
उदाहरण 1 (कुल). एक पंक्ति में एक अभ्यर्थी बाएँ से 7वें और दाएँ से 10वें स्थान पर हैं। पंक्ति में कितने लोग हैं?
- कुल = 7 + 10 − 1।
- उत्तर: 16।
उदाहरण 2 (दूसरा छोर). 25 लोगों की एक पंक्ति में एक अभ्यर्थी बाएँ से 8वें स्थान पर हैं। दाएँ से उनका स्थान क्या है?
- दाएँ से स्थान = 25 − 8 + 1।
- उत्तर: 18वाँ।
उदाहरण 3 (बीच के लोग, अलग-अलग छोरों से). 30 लोगों की एक पंक्ति में A बाएँ से 8वें और B दाएँ से 12वें स्थान पर है। A और B के बीच कितने लोग हैं?
- दोनों को एक ही छोर पर लाएँ। बाएँ से B = 30 − 12 + 1 = 19वाँ।
- बीच में = 19 − 8 − 1 = 10।
- जाँच: A 8 पर, B 19 पर। बीच के लोग 9 से 18 तक हैं, यानी 10 स्थान।
उदाहरण 4 (स्थानों की अदला-बदली). एक पंक्ति में A बाएँ से 10वें और B दाएँ से 15वें स्थान पर है। दोनों अपने स्थान आपस में बदल लेते हैं, और अब A बाएँ से 18वें स्थान पर है। पंक्ति में कितने लोग हैं?
- अदला-बदली के बाद A उसी जगह पर है जहाँ पहले B था। इसलिए B का पुराना स्थान बाएँ से 18वाँ है।
- वही स्थान दाएँ से 15वाँ है।
- कुल = 18 + 15 − 1 = 32।
उदाहरण 5 (तुलना शृंखला). A, B से लंबा है। C, B से छोटा है। D, A से लंबा है। E, C से छोटा है। बीच में कौन है?
- सबसे लंबे को बाईं ओर रखकर शृंखला लिखें: D > A > B > C > E।
- पाँच लोग हैं, इसलिए बीच वाला तीसरा है।
- उत्तर: B।
उदाहरण 6 (अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों वाली कक्षा). उत्तीर्ण विद्यार्थियों में एक विद्यार्थी ऊपर से 12वें और नीचे से 29वें स्थान पर है। 5 विद्यार्थी अनुत्तीर्ण हुए और 3 अनुपस्थित थे। कक्षा में कितने विद्यार्थी हैं?
- उत्तीर्ण विद्यार्थी = 12 + 29 − 1 = 40।
- अनुत्तीर्ण और अनुपस्थित विद्यार्थियों को जोड़ें: 40 + 5 + 3।
- उत्तर: 48।
तुलना वाले प्रश्न
"लंबा, भारी, बड़ा (उम्र में), अमीर" वाले प्रश्नों में हर वाक्य को शृंखला का एक टुकड़ा बनाएँ और टुकड़ों को जोड़ें।
- "A, B से लंबा है" बन जाता है A > B।
- "C, B से छोटा है" बन जाता है B > C। "छोटा" को पलटकर लिखें, ताकि शृंखला हमेशा एक ही दिशा में चले।
- जोड़ें: A > B > C।
अगर कोई वाक्य शृंखला से नहीं जुड़ता, तो उसे अलग रखें, जब तक कोई बाद वाला वाक्य उसे जोड़ न दे। अगर दो लोगों को एक-दूसरे के सापेक्ष नहीं रखा जा सकता, तो उनमें "कौन लंबा है" का उत्तर है "निर्धारित नहीं किया जा सकता"। अंदाज़ा न लगाएँ।
आम गलतियाँ
| गलती | सही तरीका |
|---|---|
| कुल = बाएँ + दाएँ, बिना "− 1" के | वह व्यक्ति दो बार गिना गया है; 1 घटाएँ |
| "बीच के लोग" वाले सूत्र में अलग-अलग छोरों से गिने स्थान लगाना | एक स्थान को बदलें, ताकि दोनों एक ही छोर से हों |
| "आगे 9वाँ और पीछे 6 लोग" वाले प्रश्नों में 1 घटाना | अगर 9वें व्यक्ति के पीछे 6 लोग हैं, तो कुल 9 + 6 = 15; कोई दो बार नहीं गिना गया |
| "छोटा" वाले वाक्य की अलग शृंखला बनाना | उसे पलटें, ताकि सभी कड़ियाँ एक ही दिशा में हों |
| अनुत्तीर्ण या अनुपस्थित विद्यार्थियों को भूल जाना | रैंक केवल सूची में शामिल लोगों की होती है; बाकी को आख़िर में जोड़ें |
अभ्यास सेट
- एक अभ्यर्थी कतार में आगे से 12वें और पीछे से 15वें स्थान पर हैं। कतार में कितने लोग हैं?
- 30 लोगों की एक पंक्ति में एक अभ्यर्थी दाएँ से 11वें स्थान पर हैं। बाएँ से उनका स्थान क्या है?
- 50 विद्यार्थियों की एक कक्षा में एक विद्यार्थी की रैंक ऊपर से 20वीं है। नीचे से रैंक क्या है?
- P, Q से भारी है। R, Q से हल्का है। S, P से भारी है। सबसे हल्का कौन है?
- 15 लोगों की एक पंक्ति में X बाएँ से 4वें और Y बाएँ से 10वें स्थान पर है। उनके बीच कितने लोग हैं?
- 40 लोगों की एक पंक्ति में A बाएँ से 10वें और B दाएँ से 15वें स्थान पर है। उनके बीच कितने लोग हैं?
- M, N से बड़ा (उम्र में) है। O, N से छोटा है। P, M से बड़ा है। Q, O से छोटा है। उम्र के हिसाब से बीच में कौन है?
- एक कतार में एक अभ्यर्थी आगे से 9वें स्थान पर हैं, और उनके पीछे 6 लोग हैं। कतार में कितने लोग हैं?
उत्तर:
- 26। 12 + 15 − 1।
- 20वाँ। 30 − 11 + 1।
- 31वीं। 50 − 20 + 1।
- R। शृंखला: S > P > Q > R।
- 5। 10 − 4 − 1।
- 15। बाएँ से B = 40 − 15 + 1 = 26वाँ; बीच में = 26 − 10 − 1 = 15।
- N। शृंखला: P > M > N > O > Q, और N पाँच में से तीसरा है।
- 15। अभ्यर्थी समेत आगे से 9 लोग, और पीछे 6।
आगे क्या करें
- तीनों सूत्र याद करें, और हर एक को काग़ज़ पर बनाई पाँच लोगों की पंक्ति पर जाँचें।
- एक हफ़्ते तक रोज़ क्रम व्यवस्था के 15 प्रश्न हल करें, जिनमें आधे तुलना शृंखला वाले हों।
- "बीच के लोग" वाले प्रश्नों में हमेशा पहले दोनों स्थानों को एक ही छोर पर लाएँ।
- रीज़निंग योजना के तीसरे हफ़्ते में इसे दिशा ज्ञान और रक्त संबंध के साथ करें।
तारीख़ों और आँकड़ों पर एक बात। परीक्षा का पैटर्न, रिक्तियाँ और कार्यक्रम हर साल बदल सकते हैं। ताज़ा जानकारी हमेशा Staff Selection Commission की वेबसाइट पर जारी नवीनतम अधिसूचना में देखें।
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