SSC GD के लिए वेन आरेख

वेन आरेख (Venn diagram) वृत्तों से दिखाता है कि समूह आपस में कैसे जुड़े हैं। एक वृत्त एक समूह है। जहाँ वृत्त एक-दूसरे को काटते हैं, वहाँ कुछ सदस्य दोनों समूहों में होते हैं। जहाँ एक वृत्त दूसरे के अंदर होता है, वहाँ छोटे समूह का हर सदस्य बड़े समूह में होता है।

SSC GD वेन आरेख के दो तरह के प्रश्न पूछता है। पहले में तीन शब्द दिए जाते हैं, जैसे डॉक्टर, महिलाएँ और माताएँ, और पूछा जाता है कि कौन-सा आरेख उनका संबंध दिखाता है। दूसरे में किसी सरल आरेख या वाक्य में संख्याएँ दी जाती हैं और गिनती करने को कहा जाता है: कितनों को दोनों पसंद हैं, कितनों को कोई भी नहीं। दोनों तरह के प्रश्न रीज़निंग खंड में नियमित रूप से आते हैं, और बुनियादी बातें आने पर दोनों जल्दी हो जाते हैं।

तीन बुनियादी चित्र

हर वेन आरेख उन तीन तरीकों से बनता है जिनसे दो समूह आपस में जुड़ सकते हैं।

दो प्रश्नों वाली विधि

तीन शब्दों को जोड़ों में लें। केवल तीन जोड़े बनते हैं। हर जोड़े के लिए दो प्रश्न पूछें।

1. क्या हर A, B है (या हर B, A है)? अगर हाँ, तो एक वृत्त दूसरे के अंदर जाएगा।
2. अगर नहीं, तो क्या कोई चीज़ दोनों हो सकती है? अगर हाँ, तो वृत्त एक-दूसरे को काटेंगे। अगर नहीं, तो वे अलग रहेंगे।

तीनों जवाबों को मिलाएँ और वह आरेख चुनें जो तीनों से मेल खाता हो।

तीन समूहों के आठ पैटर्न

हल किए हुए उदाहरण

उदाहरण 1 (आरेख चुनिए). सैनिक, पुरुष, पिता

1. पिता और पुरुष: हर पिता पुरुष है। पिता, पुरुष के अंदर जाएगा।
2. सैनिक और पुरुष: कुछ सैनिक पुरुष हैं, और कुछ महिलाएँ। दोनों वृत्त कटेंगे।
3. सैनिक और पिता: कुछ सैनिक पिता हैं। दोनों वृत्त कटेंगे।
4. उत्तर: पिता, पुरुष के अंदर, और सैनिक दोनों को काटता हुआ।

उदाहरण 2 (आरेख चुनिए). पुरुष, महिलाएँ, डॉक्टर

1. पुरुष और महिलाएँ: कोई भी दोनों नहीं है। अलग।
2. डॉक्टर और पुरुष: कुछ डॉक्टर पुरुष हैं। कटते हुए।
3. डॉक्टर और महिलाएँ: कुछ डॉक्टर महिलाएँ हैं। कटते हुए।
4. उत्तर: दो अलग वृत्त, और एक तीसरा वृत्त जो दोनों को काटता है।

उदाहरण 3 (गिनती, कोई भी नहीं). 40 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 25 को चाय पसंद है, 20 को कॉफ़ी पसंद है और 10 को दोनों पसंद हैं। कितनों को दोनों में से कुछ भी पसंद नहीं है?

1. कम से कम एक पसंद करने वाले = चाय + कॉफ़ी − दोनों = 25 + 20 − 10 = 35।
2. "दोनों" को एक बार इसलिए घटाते हैं, क्योंकि वे 10 विद्यार्थी चाय में भी गिने गए और कॉफ़ी में भी।
3. कोई भी नहीं = 40 − 35 = 5।

उदाहरण 4 (गिनती, केवल एक). उसी कक्षा में कितनों को केवल चाय पसंद है, और कितनों को केवल कॉफ़ी?

1. केवल चाय = 25 − 10 = 15।
2. केवल कॉफ़ी = 20 − 10 = 10।
3. जाँच: 15 + 10 + 10 (दोनों) + 5 (कोई भी नहीं) = 40। जोड़ सही बैठता है।

उदाहरण 5 (कुल संख्या निकालना). एक समूह में 18 लोग हिंदी बोलते हैं, 12 अंग्रेज़ी बोलते हैं और 5 दोनों बोलते हैं। हर व्यक्ति दोनों में से कम से कम एक भाषा बोलता है। समूह में कितने लोग हैं?

1. कुल = 18 + 12 − 5।
2. उत्तर: 25।

उदाहरण 6 (हिस्से पढ़ना). तीन अख़बारों A, B और C के बारे में 50 लोगों के एक सर्वेक्षण से ये संख्याएँ मिलती हैं।

ठीक दो अख़बार कितने लोग पढ़ते हैं? A कितने लोग पढ़ते हैं? कोई भी अख़बार कितने लोग नहीं पढ़ते?

1. ठीक दो: 5 + 4 + 3 = 12। "तीनों" इसमें शामिल नहीं है।
2. A पढ़ने वाले: A के वृत्त के अंदर का हर हिस्सा: 10 + 5 + 3 + 2 = 20।
3. कम से कम एक पढ़ने वाले: 10 + 8 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 = 38। कोई भी नहीं: 50 − 38 = 12।

आम गलतियाँ

अभ्यास सेट

1. कौन-सा आरेख दिल्ली, भारत, एशिया को दिखाता है?
2. कौन-सा आरेख गाय, बकरी, पशु को दिखाता है?
3. कौन-सा आरेख इंजीनियर, महिलाएँ, गायक को दिखाता है?
4. कौन-सा आरेख गौरैया, पक्षी, मेज़ को दिखाता है?
5. 50 लोगों के एक समूह में 30 क्रिकेट खेलते हैं, 25 फ़ुटबॉल खेलते हैं और 10 दोनों खेलते हैं। कितने लोग कोई भी नहीं खेलते?
6. उसी समूह में कितने लोग केवल फ़ुटबॉल खेलते हैं?
7. एक समूह में हर व्यक्ति दो पत्रिकाओं में से कम से कम एक पढ़ता है। 22 पहली पढ़ते हैं, 15 दूसरी पढ़ते हैं और 7 दोनों पढ़ते हैं। समूह में कितने लोग हैं?
8. उदाहरण 6 की अख़बार वाली तालिका के अनुसार, B कितने लोग पढ़ते हैं?

उत्तर:

1. तीन वृत्त, हर एक अगले के अंदर। दिल्ली भारत में है, और भारत एशिया में है।
2. एक बड़े वृत्त के अंदर दो अलग वृत्त। गाय और बकरी दोनों पशु हैं, पर कोई पशु दोनों नहीं है।
3. तीन कटते हुए वृत्त। कुछ इंजीनियर महिलाएँ हैं, कुछ महिलाएँ गाती हैं, और कुछ इंजीनियर गाते हैं।
4. गौरैया, पक्षी के अंदर, और मेज़ दोनों से अलग। हर गौरैया पक्षी है; कोई मेज़ इनमें से कुछ भी नहीं है।
5. 5। कम से कम एक = 30 + 25 − 10 = 45, इसलिए कोई भी नहीं = 50 − 45 = 5।
6. 15। 25 − 10 = 15।
7. 30। 22 + 15 − 7 = 30।
8. 19। केवल B 8 + A और B 5 + B और C 4 + तीनों 2 = 19।

आगे क्या करें

• आठों पैटर्न तब तक याद करें, जब तक हर एक को कुछ सेकंड में न बना सकें।
• आरेख वाले हर प्रश्न में विकल्प देखने से पहले तीनों जोड़े और हर जोड़े का जवाब लिखें।
• एक हफ़्ते तक रोज़ आरेख वाले 10 और गिनती वाले 5 प्रश्न हल करें।
• सूत्र याद करें: कम से कम एक = A + B − दोनों; कोई भी नहीं = कुल − कम से कम एक।
• इसके बाद न्याय निगमन पर जाएँ, जिसमें यही वृत्त अलग नियमों के साथ लगते हैं।