इस गाइड में
कोई भी मॉक टेस्ट (mock test) उठाइए जिसमें आपके उत्तर गलत हुए हों, और गणित की गलतियों को दो ढेरों में बाँटिए: "मुझे तरीका नहीं आता था" और "तरीका आता था, पर चूक हो गई"। ज़्यादातर अभ्यर्थियों (candidates) के लिए दूसरा ढेर बड़ा होता है। ये सबसे आसानी से वापस मिलने वाले अंक हैं, क्योंकि इनके लिए कुछ नया नहीं सीखना पड़ता। बस आदतें बेहतर करनी होती हैं।
SSC GD प्रश्नपत्र (paper) में हर गलत उत्तर पर 0.25 अंक भी कटते हैं, यानी ऋणात्मक अंकन (negative marking) है। ऐसा बताया गया है, फिर भी नवीनतम अधिसूचना (notification) ज़रूर देखें। इसलिए एक चूक से केवल 2 अंक नहीं जाते। सही उत्तर की तुलना में आपको 2.25 अंक का नुकसान होता है।
नीचे वे दस गलतियाँ हैं जो SSC GD गणित में सबसे अधिक होती हैं, हर एक के साथ एक उदाहरण और उसे ठीक करने वाली आदत।
1. गलत संख्या का प्रतिशत
एक कीमत ₹200 से बढ़कर ₹250 हो जाती है। बढ़ोतरी ₹50 है। 250 से भाग देने पर 20% आता है। सही उत्तर है 50 ÷ 200 × 100 = 25%।
आदत: प्रतिशत बदलाव हमेशा बदलाव ÷ मूल मान × 100 होता है। भाग देने से पहले रफ़ शीट पर "÷ मूल" लिख लें।
2. BODMAS की गलतियाँ
20 + 10 × 2। पहले जोड़ने पर 60 आता है। सही उत्तर है 20 + 20 = 40।
एक और जाल: 48 ÷ 4 × 2। भाग और गुणा बाएँ से दाएँ होते हैं, इसलिए 12 × 2 = 24, न कि 48 ÷ 8 = 6।
आदत: पहले कोष्ठक, फिर "का" (of), फिर ÷ और × बाएँ से दाएँ, फिर + और − बाएँ से दाएँ। देखें सरलीकरण।
3. इकाई की गलतियाँ
100 मीटर लंबी ट्रेन 36 किमी/घंटा से चल रही है। उसे एक खंभा पार करने में कितना समय लगेगा? 100 को 36 से भाग देना मीटर को किमी/घंटा के साथ मिला देना है। बदलें: 36 × 5/18 = 10 मी/से, इसलिए समय 10 सेकंड है।
आदत: गणना से पहले इकाइयाँ बदलें। मिनट से घंटे का अर्थ है ÷ 60, और 1 वर्ग मीटर 10,000 वर्ग सेमी होता है, 100 नहीं।
4. त्रिज्या और व्यास
एक वृत्त का व्यास 14 सेमी है। 14 को r मानने पर क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी आता है। त्रिज्या 7 है, इसलिए क्षेत्रफल 22/7 × 7 × 7 = 154 वर्ग सेमी है।
आदत: वृत्त या बेलन के हर प्रश्न में "त्रिज्या" या "व्यास" शब्द को रेखांकित करें। देखें क्षेत्रमिति।
5. गलत मूल्य पर लाभ
₹200 की वस्तु ₹250 में बेची जाती है। लाभ ₹50 है। लाभ % = 50 ÷ 200 × 100 = 25%, न कि 50 ÷ 250 × 100 = 20%।
आदत: लाभ और हानि % क्रय मूल्य (CP) पर निकलते हैं, जब तक प्रश्न साफ़-साफ़ कुछ और न कहे।
6. गलत मूल्य पर छूट
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹800 है और वह 15% छूट पर बेची जाती है। छूट = 800 का 15% = ₹120, इसलिए विक्रय मूल्य ₹680 है।
आदत: छूट % हमेशा अंकित मूल्य (MP) पर होती है।
7. एक के बाद एक प्रतिशत को सीधे जोड़ देना
एक कीमत 10% बढ़ती है और फिर 10% घटती है। बहुत-से लोग उत्तर देते हैं "कोई बदलाव नहीं"। हिसाब लगाइए: 100 → 110 → 99। यानी 1% की कमी।
आदत: a% और b% के दो बदलावों में कुल बदलाव = a + b + (a × b ÷ 100), और कमी वाले बदलाव पर ऋण चिह्न लगाएँ। यहाँ: 10 − 10 − 1 = −1%।
8. गलत औसत चाल
30 किमी/घंटा से जाना और 60 किमी/घंटा से लौटना 45 किमी/घंटा का औसत नहीं है। दोनों ओर बराबर दूरी हो, तो औसत चाल = 2 × 30 × 60 ÷ 90 = 40 किमी/घंटा।
आदत: औसत चाल हमेशा कुल दूरी ÷ कुल समय होती है।
9. प्रश्न गलत पढ़ना
नहीं, को छोड़कर, से अधिक, से कम, शेष और शेष का प्रतिशत जैसे शब्द उत्तर बदल देते हैं। "कितना अधिक" भी, जो अंतर पूछता है, कुल योग नहीं।
आदत: हल करने से पहले रफ़ शीट पर दो-तीन शब्दों में लिख लें कि प्रश्न क्या पूछ रहा है, जैसे "B का हिस्सा" या "नई कीमत"।
10. एक प्रश्न पर बहुत समय लगाना
प्रश्नपत्र में औसतन लगभग 45 सेकंड प्रति प्रश्न मिलते हैं। एक कठिन प्रश्न में अटकने से दो आसान प्रश्न छूट सकते हैं।
आदत: अगर गणित का कोई प्रश्न लगभग एक मिनट में आगे नहीं बढ़ रहा, तो उसे समीक्षा के लिए चिह्नित करें, आगे बढ़ें, और अंत में लौटें।
सारांश तालिका
| गलती | झटपट सुधार |
|---|---|
| % का गलत आधार | मूल मान से भाग दें |
| BODMAS | ÷ और × बाएँ से दाएँ, + और − से पहले |
| इकाइयाँ | पहले बदलें |
| त्रिज्या और व्यास | रेखांकित करें कि कौन-सा दिया है |
| विक्रय मूल्य (SP) पर लाभ | लाभ % क्रय मूल्य (CP) पर |
| क्रय मूल्य (CP) पर छूट | छूट % अंकित मूल्य (MP) पर |
| लगातार % को सीधे जोड़ना | a + b + ab/100 |
| चालों का सीधा औसत | कुल दूरी ÷ कुल समय |
| गलत पढ़ना | लिखें कि क्या पूछा है |
| बहुत देर तक अटकना | एक मिनट बाद छोड़ें और बाद में लौटें |
गलतियों की कॉपी बनाएँ
हर मॉक के बाद गणित के हर गलत उत्तर को एक कॉपी में तीन कॉलम में लिखें: प्रश्न, आपने क्या किया, और सही आदत। पाँच मॉक के बाद गिनें कि इस सूची की कौन-सी गलती सबसे ज़्यादा बार आई है। सबसे पहले उसी को ठीक करें। हर टेस्ट के बाद लिखी कुछ पंक्तियाँ आपके अंकों के लिए एक और पूरे अध्याय से ज़्यादा काम करती हैं।
अभ्यास: गलती ढूँढिए
- "एक कीमत ₹400 से बढ़कर ₹500 होती है, इसलिए बढ़ोतरी 20% है।"
- "30 − 10 ÷ 5 = 4।"
- "₹200 की वस्तु ₹250 में बेची जाती है, इसलिए लाभ 20% है।"
- "5% बढ़ोतरी के बाद 5% कमी का अर्थ है कोई बदलाव नहीं।"
- "36 किमी/घंटा से चल रही 100 मीटर लंबी ट्रेन एक खंभे को 100 ÷ 36, यानी लगभग 2.8 सेकंड में पार करती है।"
- "14 सेमी व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है।"
- "₹800 अंकित मूल्य वाली वस्तु 15% छूट पर ₹785 में बिकती है।"
- "30 किमी/घंटा से जाने और 60 किमी/घंटा से लौटने पर औसत चाल 45 किमी/घंटा होती है।"
उत्तर:
- मूल मान से भाग दें: 100 ÷ 400 = 25%।
- पहले भाग: 30 − 2 = 28।
- लाभ क्रय मूल्य पर: 50 ÷ 200 = 25%।
- 100 → 105 → 99.75, यानी 0.25% की कमी।
- 36 किमी/घंटा = 10 मी/से, इसलिए 10 सेकंड।
- त्रिज्या 7 सेमी है, इसलिए क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी है।
- 800 का 15% = 120, इसलिए कीमत ₹680 है।
- 2 × 30 × 60 ÷ 90 = 40 किमी/घंटा।
आगे क्या करें
- ऊपर बताए तीन कॉलम के साथ गलतियों की कॉपी शुरू करें।
- अगले मॉक से पहले सारांश तालिका एक बार पढ़ें।
- मॉक में हर प्रश्न सेट करते समय रफ़ शीट पर "÷ मूल", "CP" या "MP" लिखें।
- मॉक के बाद अपनी सबसे आम गलती पहचानें और उस टॉपिक के दस प्रश्नों का अभ्यास करें।
तारीख़ों और आँकड़ों पर एक बात। परीक्षा का पैटर्न, रिक्तियाँ और कार्यक्रम हर साल बदल सकते हैं। ताज़ा जानकारी हमेशा Staff Selection Commission की वेबसाइट पर जारी नवीनतम अधिसूचना में देखें।
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