इस गाइड में
SSC GD के कई अभ्यर्थियों को सबसे ज़्यादा डर गणित से लगता है। अच्छी ख़बर यह है कि यहाँ गणित कक्षा 10 के स्तर का है, और एक ही तरह के प्रश्न बार-बार आते हैं। रोज़ 45 से 60 मिनट के अभ्यास से ज़्यादातर अभ्यर्थी लगभग छह हफ़्तों में गणित से बचने की जगह उसमें अच्छे अंक लाने लगते हैं।
गणित प्रश्नपत्र का सबसे धीमा खंड भी है। इसीलिए यहाँ रटने से ज़्यादा तरीका मायने रखता है। अगर तरीका अच्छी तरह आता है, तो हर प्रश्न एक मिनट से कम में हो जाता है। अगर नहीं आता, तो एक ही प्रश्न तीन मिनट खा सकता है।
अंकों का भार
- 20 प्रश्न, 40 अंक, बाकी हर खंड की तरह।
- सही उत्तर पर 2 अंक, गलत उत्तर पर 0.25 अंक कटते हैं (जैसा बताया गया है; इसे ऋणात्मक अंकन, negative marking, कहते हैं)।
- 60 में से लगभग 18–20 मिनट गणित को देना समझदारी है, यानी लगभग एक मिनट प्रति प्रश्न।
टॉपिक और प्राथमिकता
| टॉपिक | हमारी प्राथमिकता | क्यों |
|---|---|---|
| प्रतिशत | बहुत ऊँची | लाभ, छूट, ब्याज और कई दूसरे टॉपिक में इसका इस्तेमाल होता है |
| अनुपात और समानुपात | बहुत ऊँची | आयु, साझेदारी, मिश्रण में इसका इस्तेमाल होता है |
| औसत | ऊँची | तरीका साफ़ हो जाए तो जल्दी मिलने वाले अंक |
| लाभ, हानि और छूट | ऊँची | प्रतिशत का सीधा इस्तेमाल |
| साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज | ऊँची | सूत्र पर आधारित, अनुमान लगाने लायक |
| समय और कार्य | मध्यम | एक ही तरीका (LCM या भिन्न वाला तरीका) ज़्यादातर प्रश्न हल कर देता है |
| समय और दूरी | मध्यम | इकाई बदलना ही मुख्य जाल है |
| संख्या पद्धति, LCM और HCF | मध्यम | छोटे, नियम पर आधारित प्रश्न |
| सरलीकरण, भिन्न, दशमलव | मध्यम | BODMAS और तेज़ गणना चाहिए |
| क्षेत्रमिति (mensuration) | मध्यम | क्षेत्रफल और आयतन के सूत्र |
यहाँ LCM का अर्थ है लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) और HCF का अर्थ है महत्तम समापवर्तक (HCF)। प्राथमिकता हमारा आकलन है कि कौन-सा टॉपिक कितना मदद करता है; यह कोई आधिकारिक भार नहीं है।
छह हफ़्ते का क्रम
| हफ़्ता | टॉपिक |
|---|---|
| 1 | पहाड़े, वर्ग, भिन्न; संख्या पद्धति; सरलीकरण (BODMAS) |
| 2 | LCM और HCF; प्रतिशत |
| 3 | अनुपात; औसत; आयु |
| 4 | लाभ, हानि और छूट |
| 5 | साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज; समय और कार्य |
| 6 | समय और दूरी; क्षेत्रमिति; मिश्रित अभ्यास |
प्रतिशत जानबूझकर दूसरे हफ़्ते में रखा गया है। तीसरे से पाँचवें हफ़्ते तक के सभी टॉपिक इसी पर टिके हैं।
रोज़ की दिनचर्या (45–60 मिनट)
- 10 मिनट: पहाड़े, वर्ग और मन में जल्दी जोड़-घटाव।
- 25 मिनट: एक टॉपिक। दो हल किए उदाहरणों से तरीका सीखें, फिर 20 प्रश्न करें।
- 10 मिनट: पिछले टॉपिकों से 10 मिले-जुले प्रश्न, ताकि वे भूलें नहीं।
- 5 मिनट: आज की गलतियाँ अपनी गलतियों की कॉपी में लिखें।
ज़ुबानी याद रखने वाले संख्या-तथ्य
- 20 तक के पहाड़े।
- 30 तक के वर्ग (जैसे 13² = 169, 17² = 289, 25² = 625)।
- 15 तक के घन (जैसे 12³ = 1,728, 15³ = 3,375)।
- भिन्न और प्रतिशत के जोड़े:
| भिन्न | प्रतिशत | भिन्न | प्रतिशत |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 50% | 1/6 | 16⅔% |
| 1/3 | 33⅓% | 1/8 | 12.5% |
| 1/4 | 25% | 1/10 | 10% |
| 1/5 | 20% | 3/4 | 75% |
- चाल की इकाई बदलना: km/h को m/s में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें। m/s को km/h में बदलने के लिए 18/5 से गुणा करें।
छह हल किए हुए उदाहरण
उदाहरण 1 (प्रतिशत)। कोई संख्या 25% बढ़ने पर 150 हो जाती है। संख्या ज्ञात कीजिए।
- 25% बढ़ने का अर्थ है कि नया मान पुराने का 125%, यानी 1.25 गुना है।
- संख्या × 1.25 = 150।
- संख्या = 150 ÷ 1.25 = 120।
- जाँच: 120 का 25% = 30, और 120 + 30 = 150।
उदाहरण 2 (अनुपात)। ₹1,200 को दो लोगों में 3 : 5 के अनुपात में बाँटिए।
- कुल भाग = 3 + 5 = 8।
- एक भाग = 1,200 ÷ 8 = ₹150।
- हिस्से: 3 × 150 = ₹450 और 5 × 150 = ₹750।
उदाहरण 3 (औसत)। पाँच संख्याओं का औसत 24 है। एक संख्या हटाने पर बाकी चार का औसत 22 हो जाता है। कौन-सी संख्या हटाई गई?
- पाँचों का योग = 5 × 24 = 120।
- चारों का योग = 4 × 22 = 88।
- हटाई गई संख्या = 120 − 88 = 32।
उदाहरण 4 (लाभ)। ₹640 में ख़रीदी गई एक वस्तु 15% लाभ पर बेची जाती है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
- लाभ = 640 का 15% = 640 × 15 ÷ 100 = ₹96।
- विक्रय मूल्य = 640 + 96 = ₹736।
- शॉर्टकट: 640 × 1.15 = 736।
उदाहरण 5 (साधारण ब्याज)। ₹5,000 पर 8% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
- साधारण ब्याज (SI) = मूलधन × दर × समय ÷ 100।
- SI = 5,000 × 8 × 3 ÷ 100 = 1,20,000 ÷ 100 = ₹1,200।
उदाहरण 6 (चाल)। 300 मीटर लंबी एक ट्रेन 54 km/h की चाल से चल रही है। एक खंभे को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?
- चाल बदलें: 54 × 5/18 = 15 m/s।
- खंभे को पार करने के लिए ट्रेन अपनी ही लंबाई, यानी 300 मीटर, तय करती है।
- समय = 300 ÷ 15 = 20 सेकंड।
आम गलतियाँ
| गलती | उदाहरण | सुधार |
|---|---|---|
| गलत आधार पर प्रतिशत | लाभ % को विक्रय मूल्य पर निकालना | जब तक अलग से न कहा जाए, लाभ और हानि % क्रय मूल्य पर होते हैं |
| इकाइयाँ मिला देना | km/h के साथ मीटर | गणना से पहले इकाई बदलें |
| चरणों के प्रतिशत सीधे जोड़ देना | +20% फिर −20% को 0 मान लेना | 100 को आधार मानकर हल करें |
| आसान चरणों में जल्दबाज़ी | 8 × 7 = 54 | मन में पहाड़ा बोलें; आख़िरी पंक्ति जाँचें |
गणित की आम गलतियों वाली हमारी गाइड में इन पर और विस्तार से बात की गई है।
अभ्यास सेट
- 240 का 35% ज्ञात कीजिए।
- ₹2,100 को 2 : 5 के अनुपात में बाँटिए।
- 6 के पहले पाँच गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
- ₹450 में ख़रीदी गई एक वस्तु ₹540 में बेची जाती है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
- ₹3,000 पर 6% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
- A किसी काम को 12 दिन में और B 24 दिन में पूरा कर सकता है। दोनों मिलकर उसे कितने दिन में पूरा करेंगे?
- 72 km/h को m/s में बदलिए।
- ₹900 अंकित मूल्य वाला एक बैग 20% छूट पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
- 240 × 35 ÷ 100 = 84।
- 7 भाग; एक भाग = 300; हिस्से ₹600 और ₹1,500।
- 6, 12, 18, 24, 30; योग 90; 90 ÷ 5 = 18।
- लाभ = 90; 90 ÷ 450 × 100 = 20%।
- 3,000 × 6 × 2 ÷ 100 = ₹360।
- एक दिन का काम = 1/12 + 1/24 = 2/24 + 1/24 = 3/24 = 1/8, इसलिए 8 दिन।
- 72 × 5/18 = 20 m/s।
- 900 का 20% = 180; 900 − 180 = ₹720।
छह हफ़्ते बाद खुद को जाँचें
- मुझे 20 तक पहाड़े, 30 तक वर्ग और 15 तक घन याद हैं।
- प्रतिशत या अनुपात का सामान्य प्रश्न 45 सेकंड से कम में मुझसे हल हो जाता है।
- छह हफ़्ते वाली तालिका के हर टॉपिक का मैंने कम से कम एक बार अभ्यास किया है।
- 20 मिले-जुले प्रश्नों पर मेरी सटीकता 80% से ऊपर है।
- मेरी गलतियों की कॉपी में हर हफ़्ते नई प्रविष्टियाँ कम हो रही हैं।
तारीख़ों और आँकड़ों पर एक बात। परीक्षा का पैटर्न, रिक्तियाँ और कार्यक्रम हर साल बदल सकते हैं। ताज़ा जानकारी हमेशा Staff Selection Commission की वेबसाइट पर जारी नवीनतम अधिसूचना में देखें।
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