इस गाइड में
RRB Group D में 100 में से 25 प्रश्न गणित के होते हैं। ये कक्षा 10 के स्तर के या उससे आसान होते हैं। बहुत कम अंक इसलिए कटते हैं कि प्रश्न बहुत कठिन थे। ज़्यादातर अंक इसलिए कटते हैं कि अभ्यर्थी धीमे होते हैं, गणना में चूक कर देते हैं, या पूछे गए प्रश्न से थोड़ा अलग प्रश्न का उत्तर दे देते हैं।
इसलिए यह योजना दो बातों पर टिकी है: कुछ तरीकों को ठीक से सीखना, और इतनी गति बनाना कि हर प्रश्न लगभग एक मिनट में हो जाए।
परीक्षा में गणित को कितना समय मिलता है
आपके पास 100 प्रश्नों के लिए 90 मिनट हैं, यानी हर प्रश्न के लिए लगभग 54 सेकंड। गणित के लिए 25–30 मिनट रखना समझदारी है, क्योंकि कुछ प्रश्नों में कुछ पंक्तियाँ हल करनी पड़ती हैं। यानी गणित के हर प्रश्न पर लगभग एक मिनट। अगर आपके मॉक टेस्ट (mock test) में गणित 40 मिनट खा रहा है, तो वह समय तर्कशक्ति (रीज़निंग) और विज्ञान के हिस्से से कट रहा है।
टॉपिक की प्राथमिकता
| प्राथमिकता | टॉपिक | क्यों |
|---|---|---|
| ऊँची | BODMAS, प्रतिशत, अनुपात, औसत (averages), लाभ और हानि, साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज, समय और कार्य, चाल और दूरी | मूल अंकगणित; हर टॉपिक दूसरों से जुड़ा है |
| मध्यम | संख्या पद्धति, LCM–HCF, दशमलव और भिन्न, आयु, वर्ग और वर्गमूल, क्षेत्रमिति | नियम पर आधारित छोटे प्रश्न; एक बार सीख लिया तो जल्दी मिलने वाले अंक |
| कम | बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति, सांख्यिकी, कैलेंडर और घड़ी | कक्षा 10 की बुनियाद काफ़ी है; सूत्र सीखें, लंबी उपपत्तियाँ (proofs) नहीं |
"कम" का मतलब "छोड़ दें" नहीं है। इसका मतलब है कि ये टॉपिक तब आते हैं, जब मूल अंकगणित पक्का हो जाए।
छह हफ़्ते का क्रम
| हफ़्ता | टॉपिक |
|---|---|
| 1 | पहाड़े और वर्ग, संख्या पद्धति, BODMAS, दशमलव और भिन्न |
| 2 | प्रतिशत, अनुपात, औसत |
| 3 | लाभ और हानि, साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज |
| 4 | समय और कार्य, पाइप और टंकी, चाल और दूरी, रेलगाड़ी |
| 5 | आयु, LCM–HCF, वर्ग और वर्गमूल, क्षेत्रमिति |
| 6 | बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति, सांख्यिकी, कैलेंडर और घड़ी; मिले-जुले प्रश्नों का अभ्यास |
प्रतिशत जल्दी आता है, क्योंकि लाभ और हानि, ब्याज और आँकड़ों वाले प्रश्न, सब इसी पर बने हैं।
रोज़ की दिनचर्या (60 मिनट)
- 10 मिनट: मन में गणना। बिना कागज़ के पहाड़े, वर्ग, प्रतिशत।
- 30 मिनट: एक टॉपिक। तरीका सीखें, फिर 15 प्रश्न हल करें।
- 15 मिनट: पिछले वर्षों के प्रश्नपत्रों (previous-year papers) से 10 मिले-जुले प्रश्न, टाइमर लगाकर।
- 5 मिनट: हर गलती को सही तरीके के साथ गलतियों की कॉपी (error notebook) में लिखें।
हर रविवार गलतियों की कॉपी पढ़ें। आम तौर पर वही तीन-चार गलतियाँ बार-बार होती हैं, और उन्हें लिखा हुआ देखना ही उन्हें रोकता है।
ये बातें याद कर लें
- पहाड़े 20 तक।
- वर्ग 30 तक और घन 15 तक।
- चाल: km/h × 5/18 = m/s, और m/s × 18/5 = km/h।
- भिन्न को प्रतिशत में:
| भिन्न | % | भिन्न | % |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 50 | 1/8 | 12.5 |
| 1/3 | 33⅓ | 1/9 | 11 1/9 |
| 1/4 | 25 | 1/10 | 10 |
| 1/5 | 20 | 1/12 | 8⅓ |
| 1/6 | 16⅔ | 1/16 | 6.25 |
| 1/7 | 14 2/7 | 1/20 | 5 |
जब आप जानते हैं कि 37.5% = 3/8, तो "480 का 37.5%" जैसा प्रश्न मन में ही 480 ÷ 8 × 3 बन जाता है।
हल किए गए उदाहरण
उदाहरण 1 (लाभ): एक दुकानदार कोई वस्तु ₹200 में खरीदकर ₹250 में बेचते हैं। लाभ प्रतिशत कितना है?
- लाभ = 250 − 200 = ₹50।
- लाभ % = 50 ÷ 200 × 100 = 25%।
- लाभ की गणना क्रय मूल्य (cost price, CP) पर होती है, विक्रय मूल्य (selling price, SP) पर नहीं।
उदाहरण 2 (प्रतिशत को भिन्न की तरह): 480 का 37.5% ज्ञात करें।
- 37.5% = 3/8।
- 480 ÷ 8 = 60; 60 × 3 = 180।
उदाहरण 3 (रेलगाड़ी): 150 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 54 km/h की चाल से चल रही है। एक खंभे को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?
- 54 km/h = 54 × 5/18 = 15 m/s।
- खंभा पार करने के लिए रेलगाड़ी अपनी लंबाई जितनी दूरी तय करती है: 150 ÷ 15 = 10 सेकंड।
उदाहरण 4 (समय और कार्य): किसी काम को पूरा करने में A को 12 दिन और B को 18 दिन लगते हैं। दोनों मिलकर कितने दिन लेंगे?
- कुल काम को 12 और 18 का LCM = 36 इकाई मान लें।
- A का एक दिन का काम 36 ÷ 12 = 3 इकाई; B का एक दिन का काम 36 ÷ 18 = 2 इकाई।
- मिलकर: एक दिन में 5 इकाई, इसलिए 36 ÷ 5 = 7⅕ दिन (7.2 दिन)।
उदाहरण 5 (औसत): 5 संख्याओं का औसत 24 है। एक संख्या हटाने पर बाकी संख्याओं का औसत 22 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात करें।
- 5 संख्याओं का योग = 5 × 24 = 120।
- 4 संख्याओं का योग = 4 × 22 = 88।
- हटाई गई संख्या = 120 − 88 = 32।
गणना की अच्छी आदतें
- रफ़ काम साफ़-सुथरा लिखें। "गलत तरीके" वाली बहुत सी गलतियाँ असल में उतारने (कॉपी करने) की गलतियाँ होती हैं।
- इकाइयाँ जाँचें: km/h या m/s? घंटे या मिनट? रुपये या पैसे?
- विकल्प चुनने से पहले खुद से पूछें: "क्या मैंने वही निकाला जो पूछा गया था?"
- अगर दो विकल्प पास-पास हैं, तो पूर्णांकन (rounding) न करें। सटीक गणना करें।
आम गलतियाँ
- गलत संख्या का प्रतिशत लेना, जैसे विक्रय मूल्य पर लाभ निकालना।
- अलग-अलग राशियों पर लगने वाले प्रतिशतों को जोड़ देना: 10% बढ़ोतरी के बाद 10% कमी शून्य नहीं है, यह 1% की कमी है।
- पहले चरण पर ही रुक जाना, जैसे प्रश्न लाभ पूछ रहा है और आप क्रय मूल्य निकालकर रुक गए।
अभ्यास सेट
- 300 का 15% ज्ञात करें।
- 19² कितना है?
- 1/6 को प्रतिशत में लिखें।
- 36 km/h को मीटर प्रति सेकंड में बदलें।
- एक वस्तु 10% हानि पर ₹360 में बेची जाती है। उसका क्रय मूल्य ज्ञात करें।
- 72 km/h को मीटर प्रति सेकंड में बदलें।
- ₹64 को 3 : 5 के अनुपात में बाँटें। बड़ा हिस्सा कितना है?
- ₹5,000 पर 8% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात करें।
उत्तर:
- 45। 10% = 30 और 5% = 15; 30 + 15 = 45।
- 361। 19 × 19 = 361।
- 16⅔%। 100 ÷ 6 = 16.67।
- 10 m/s। 36 × 5/18 = 10।
- ₹400। 10% हानि पर बेचने का अर्थ है SP = CP का 90%। 360 ÷ 0.9 = 400।
- 20 m/s। 72 × 5/18 = 20।
- ₹40। 3 + 5 = 8 भाग; 64 ÷ 8 = 8; बड़ा हिस्सा = 5 × 8 = 40।
- ₹1,200। 5,000 × 8 × 3 ÷ 100 = 1,200।
आगे क्या करें
- भिन्न–प्रतिशत वाली तालिका एक कार्ड पर लिखें और एक हफ़्ते तक रोज़ पढ़ें।
- छह हफ़्ते के क्रम का पहला हफ़्ता आज ही शुरू करें।
- गलतियों की कॉपी शुरू करें और हर अभ्यास के बाद उसका उपयोग करें।
- छठे हफ़्ते में समय बाँधकर गणित के दो पूरे खंड हल करें, और 25 मिनट का लक्ष्य रखें।
तारीख़ों और आँकड़ों पर एक बात। परीक्षा का पैटर्न, रिक्तियाँ और कार्यक्रम हर साल बदल सकते हैं। ताज़ा जानकारी हमेशा Railway Recruitment Boards की वेबसाइट पर जारी नवीनतम अधिसूचना में देखें।
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